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立方体の展開図は11種類 — 3Dで組み立てて確かめよう

立方体（サイコロ）の展開図は、回したり裏返したりして同じになるものを1つと数えると、全部で11種類あります。どの展開図も「組み立てる」を押すと、3Dで折りたたんで立方体になる様子を見られます。

11種類の展開図

4つのタイプで覚える

• 1-4-1型（6種類）
  真ん中に4つが一列に並び、その上と下に1つずつ付く形。上下の1つの位置の組み合わせで6種類あります。
• 2-3-1型（3種類）
  2つ・3つ・1つが階段のようにずれて並ぶ形。3種類あります。
• 2-2-2型（1種類）
  2つずつが階段状に3段並ぶ形。
• 3-3型（1種類）
  3つずつが2段、ずれて並ぶ形。

向かい合う面の見つけ方（サイコロの目）

展開図で、一列に並んだ面は「1つおき」（間に1つはさんだ面）が向かい合います。「サイコロの目を表示」にチェックを入れると、向かい合う面の和が7になるように数字が入り、同じ色どうしが向かい合う面です。組み立ててみると、1と6、2と5、3と4がちょうど反対側に来ることが確かめられます。

展開図にならない形

正方形を6つつないでも、立方体にならない形があります（6つの正方形をつないだ形は全部で35種類あり、そのうち展開図になるのは11種類だけです）。赤い面は、組み立てると別の面と重なってしまう面です。

見分け方のコツ

1. 「田」の形（2×2の正方形）がふくまれていたら、展開図にはならない。
2. 5つ以上が一直線に並んでいたら、展開図にはならない。
3. 1つの頂点のまわりに集まる面は3つまで。組み立てたとき同じ場所に2つの面が来たら失敗。

よくある質問

立方体の展開図は何種類？

11種類です。回転させたり裏返したりして重なるものは同じ種類と数えます。

正方形6つをつないだ形は何種類ある？

35種類です（ヘキソミノと呼ばれます）。そのうち立方体の展開図になるのは11種類です。

サイコロの向かい合う面の和は？

7です。1の反対は6、2の反対は5、3の反対は4です。

展開図で向かい合う面はどこ？

一列に並んだ3つの面のうち、両端の2つが向かい合います（間に1つはさんだ面）。